"Вычислите массу воды, которую нужно добавить к 30 г 20%-го раствора гидроксида натрия, чтобы понизить его концентрацию до 15%. Ответ укажите в граммах с точностью до…

Классно, давай разберёмся по шагам и понять, где ошибка и как правильная формула приводит к ответу.

Почему твой ответ 2 г неверен

• Если добавить всего 2 г воды, новая масса раствора стала бы 32 г, а NaOH остаётся 6 г. Массовая доля NaOH стала бы 6/32 = 0,1875 (18,75%), а не 0,15 (15%). Значит, такой объём воды не даёт нужной концентрации.

Как получить правильный ответ 10 г

1. Определяем массу растворителя (NaOH) в начальном растворе:

• масса раствора = 30 г
• массовая доля NaOH = 0,20
• масса NaOH = 30 × 0,20 = 6 г

2. Пусть добавляем x г воды. Тогда:

• новая масса раствора = 30 + x
• масса NaOH не изменится: 6 г
• новая массовая доля NaOH: ω2 = 6 / (30 + x)

3. По условию нужна ω2 = 0,15:

• 6 / (30 + x) = 0,15
• 6 = 0,15 × (30 + x)
• 6 = 4,5 + 0,15x
• 0,15x = 1,5
• x = 1,5 / 0,15 = 10 г

Проверка

• Новая масса = 30 + 10 = 40 г
• Масса NaOH = 6 г
• Доля = 6/40 = 0,15, ровно как нужно. Всё верно.

Альтернативная формула (для быстрого подсчёта)

• m_solute = ω1 × m0 = 0,20 × 30 = 6 г
• ω3 = 0,15 = m_solute / (m0 + x)
• x = (m_solute / ω3) − m0 = (6 / 0,15) − 30 = 40 − 30 = 10 г
• Общий вывод: масса добавляемой воды = 10 г.

Итого: ответ 10 г.

Если хочешь, могу ещё привести похожие примеры или проверить твои решения по другим задачам. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.