Рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 5 кг воды от 20 °C до 80 °C. Удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг/°C) 2. Металлический куб массой 2 кг нагрели от 25…

Ниже подробные пошаговые решения по каждому пункту задачи.

1. Рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 5 кг воды от 20 °C до 80 °C

• Дано: m = 5 кг, c воды = 4200 Дж/(кг·°C), T1 = 20 °C, T2 = 80 °C.
• Вычислим изменение температуры: ΔT = T2 − T1 = 80 − 20 = 60 °C.
• Используем формулу для нагрева жидкости: Q = m · c · ΔT.
• Подстановка: Q = 5 кг · 4200 Дж/(кг·°C) · 60 °C = 5 · 4200 · 60 Дж.
• Вычисление: 5 · 4200 = 21000; 21000 · 60 = 1 260 000 Дж.
• Результат: Q = 1.26 × 10^6 Дж = 1.26 МДж.

2. Металлический куб массой 2 кг нагрели от 25 °C до 75 °C, затратив 50 кДж тепла. Определите удельную теплоёмкость металла

• Дано: Q = 50 кДж = 50 000 Дж, m = 2 кг, ΔT = 75 − 25 = 50 °C.
• Формула: Q = m · c · ΔT, откуда c = Q / (m · ΔT).
• Подстановка: c = 50 000 Дж / (2 кг · 50 °C) = 50 000 / 100 = 500 Дж/(кг·°C).
• Результат: удельная теплоёмкость металла c ≈ 5.0 × 10^2 Дж/(кг·°C).

3. Повышенного уровня сложности 1. В металлический калориметр массой 0,5 кг налита вода массой 1 кг при 20 °C. После нагревания их общая температура стала 60 °C. Определите количество теплоты, которое получил калориметр, если удельная теплоёмкость металла 400 Дж/(кг·°C), а воды 4200 Дж/(кг·°C)

• Дано:
  • Калориметр: m_cal = 0.5 кг, c_cal = 400 Дж/(кг·°C)
  • Вода: m_w = 1 кг, c_w = 4200 Дж/(кг·°C)
  • Начальная температура: T1 = 20 °C, конечная температура: T2 = 60 °C, значит ΔT = 60 − 20 = 40 °C.
• Количество теплоты, полученное калориметром:
  • Q_cal = m_cal · c_cal · ΔT = 0.5 · 400 · 40 = 0.5 · 16000 = 8000 Дж.
• Результат: Q_calorimeter = 8.0 кДж.
• Примечание: для полноты картины можно проверить тепло воды: Q_w = m_w · c_w · ΔT = 1 · 4200 · 40 = 168000 Дж. Совокупная теплота, переданная системе, равна сумме Q_cal и Q_w, что соответствует внешнему источнику тепла.

4. Аллюминиевый брусок массой 0,3 кг нагрели от 15 °C до 95 °C. Рассчитайте, какое количество теплоты поглощено. Удельная теплоёмкость алюминия c = 900 Дж/(кг·°C)

• Дано: m = 0.3 кг, ΔT = 95 − 15 = 80 °C, c = 900 Дж/(кг·°C).
• Формула: Q = m · c · ΔT.
• Подстановка: Q = 0.3 кг × 900 Дж/(кг·°C) × 80 °C = 0.3 × 900 × 80 Дж.
• Вычисление: 0.3 × 900 = 270; 270 × 80 = 21 600 Дж.
• Результат: Q ≈ 2.16 × 10^4 Дж = 21.6 кДж.

Краткие сводки результатов

• Вода: Q = 1.26 МДж (нагрев 5 кг воды на 60 °C).
• Металл: c ≈ 5.0 × 10^2 Дж/(кг·°C) для данного примера.
• Калориметр: Q калориметра = 8.0 кДж.
• Алюминий: Q ≈ 21.6 кДж.