Участок цепи схема которого приведена на рисунке состоит из трёх резисторов номиналы которых кратны R=0.4кОм и реостата сопротивление которого может меняться в диапазоне от 0 до 2R . На концах участка поддерживается постоянное напряжение. Ползунок реостата находится в среднем положении а через резистор 2R протекает ток силой I = 40 мА

Цель задачи: понять распределение напряжения и мощности в цепи, учитывая, что через резистор 2R протекает ток I = 40 мА, а реостат находится в среднем положении. Данные и предпосылки - Р = 0.4 кОм = 400 Ω. - 2R = 800 Ω. - Реостат имеет диапазон 0…2R, и ползунок в среднем положении. Это значит, что часть реостата, соединённая в цепь, имеет сопротивление R (половина от 2R), если реостат используется как переменный резистор (между одним концом и светоди). - Все элементы по схеме включены последовательно (через них протекает один и тот же ток). Шаг 1. Определение сопротивления реостата в рабочем положении - Ползунок в среднем положении ⇒ сопротивление между выбранным концом и ползунком равно R. - Значит в цепи помимо резисторов R, R и 2R в последовательности присутствует ещё и реостат, дающий сопротивление R. Шаг 2. Составляем суммарное сопротивление цепи - Резистор R встречается трижды (назовём их R1, R2, R3 по 400 Ω) и резистор 2R (800 Ω). - Суммарное сопротивление: R + R + 2R + R = 5R = 5 × 400 Ω = 2000 Ω = 2 kΩ. Шаг 3. Напряжение на каждом элементе - Ток через всю последовательную цепь известен: I = 40 мА = 0.04 А. - Напряжение на резисторе 2R: V(2R) = I × 2R = 0.04 × 800 = 32 В. - Напряжение на каждом резисторе R (и на части реостата, равной R): V(R) = I × R = 0.04 × 400 = 16 В. - Напряжение на реостате, используемой части (R): 16 В. Шаг 4. Напряжение на концах участка - Общая сумма напряжений: V_total = I × (5R) = 0.04 × 2000 = 80 В. Шаг 5. Проверка - 16 V + 16 V + 32 V + 16 V = 80 V. Всё верно. Дополнительная информация (мощности) - Мощность каждого резистора R: P(R) = I^2 × R = (0.04)^2 × 400 = 0.0016 × 400 = 0.64 Вт. - Мощность резистора 2R: P(2R) = I^2 × 2R = 0.0016 × 800 = 1.28 Вт. - Мощность части реостата (R): P(реостат) = 0.64 Вт. - Общая затраченная мощность источника: P_total = V_total × I = 80 В × 0.04 А = 3.2 Вт. Итого - Напряжение на резисторе 2R: 32 В. - Напряжение на каждом резисторе R: 16 В. - Напряжение на используемой части реостата: 16 В. - Напряжение между концами участка: 80 В. - Соответствующая мощность: P(2R) = 1.28 Вт; P(R) = 0.64 Вт (каждый); P(реостат) = 0.64 Вт; P_total = 3.2 Вт.