Участок цепи схема которого приведена на рисунке состоит из трёх резисторов номиналы которых кратны R=0.4кОм и реостата сопротивление которого может меняться в диапазоне от 0 до…

Цель задачи: понять распределение напряжения и мощности в цепи, учитывая, что через резистор 2R протекает ток I = 40 мА, а реостат находится в среднем положении.

Данные и предпосылки

• Р = 0.4 кОм = 400 Ω.
• 2R = 800 Ω.
• Реостат имеет диапазон 0…2R, и ползунок в среднем положении. Это значит, что часть реостата, соединённая в цепь, имеет сопротивление R (половина от 2R), если реостат используется как переменный резистор (между одним концом и светоди).
• Все элементы по схеме включены последовательно (через них протекает один и тот же ток).

Шаг 1. Определение сопротивления реостата в рабочем положении

• Ползунок в среднем положении ⇒ сопротивление между выбранным концом и ползунком равно R.
• Значит в цепи помимо резисторов R, R и 2R в последовательности присутствует ещё и реостат, дающий сопротивление R.

Шаг 2. Составляем суммарное сопротивление цепи

• Резистор R встречается трижды (назовём их R1, R2, R3 по 400 Ω) и резистор 2R (800 Ω).
• Суммарное сопротивление: R + R + 2R + R = 5R = 5 × 400 Ω = 2000 Ω = 2 kΩ.

Шаг 3. Напряжение на каждом элементе

• Ток через всю последовательную цепь известен: I = 40 мА = 0.04 А.
• Напряжение на резисторе 2R: V(2R) = I × 2R = 0.04 × 800 = 32 В.
• Напряжение на каждом резисторе R (и на части реостата, равной R): V(R) = I × R = 0.04 × 400 = 16 В.
• Напряжение на реостате, используемой части (R): 16 В.

Шаг 4. Напряжение на концах участка

• Общая сумма напряжений: V_total = I × (5R) = 0.04 × 2000 = 80 В.

Шаг 5. Проверка

• 16 V + 16 V + 32 V + 16 V = 80 V. Всё верно.

Дополнительная информация (мощности)

• Мощность каждого резистора R: P(R) = I^2 × R = (0.04)^2 × 400 = 0.0016 × 400 = 0.64 Вт.
• Мощность резистора 2R: P(2R) = I^2 × 2R = 0.0016 × 800 = 1.28 Вт.
• Мощность части реостата (R): P(реостат) = 0.64 Вт.
• Общая затраченная мощность источника: P_total = V_total × I = 80 В × 0.04 А = 3.2 Вт.

Итого

• Напряжение на резисторе 2R: 32 В.
• Напряжение на каждом резисторе R: 16 В.
• Напряжение на используемой части реостата: 16 В.
• Напряжение между концами участка: 80 В.
• Соответствующая мощность: P(2R) = 1.28 Вт; P(R) = 0.64 Вт (каждый); P(реостат) = 0.64 Вт; P_total = 3.2 Вт.