диаметр основания цилиндра равен 1м , высота цилиндра равна длине окружности основания . найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Вот подробное решение с пояснениями.

Данные:

• Диаметр основания D = 1 м ⇒ радиус r = D/2 = 0.5 м
• Высота h равна длине окружности основания

Расчёты:

1. Длина окружности основания C = 2πr = 2π·0.5 = π м
2. По условию высота h = C, значит h = π м
3. Боковая поверхность цилиндра равна площади прямоугольника, который получается при “развертывании” боковой поверхности: S_bок = (длина окружности) × (высота) = C · h
4. Подстановка: S_bок = π · π = π^2 м²

Альтернатива через формулу: S_bок = 2π r h = 2π · 0.5 · π = π^2 м²

Численно: π^2 ≈ 9.8696 м² ≈ 9.87 м²

Ответ: боковая поверхность цилиндра равна π^2 м² (≈ 9.87 м²).