Решить

На фото у нас страница из учебника с задачами по теме "Подобные треугольники". Давай разбираться по порядку. Начнем с задачи А1, где нам нужно решить, являются ли треугольники подобными.

Чтобы определить подобие треугольников, надо сравнить углы, и если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны по первому признаку подобия (два угла).

а) В первом треугольнике углы равны 45° и 90°, во втором — тоже 45° и 90°. Значит, треугольники подобны. б) Углы первого треугольника 58° и 55°, второго — 55° и 67°. У них только один угол общий, поэтому они не подобны. в) Углы первого треугольника 90° и 52°, второго — тоже 90° и 52°, значит, треугольники подобны.

Теперь перейдем к А2. Мы видим прямоугольный треугольник и нам нужно найти косинус угла B.

Косинус определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к углу B — это отрезок AC, который равен 4. Гипотенуза — отрезок AB длиной 5.

cos B = AC / AB = 4 / 5.

Значит, правильный ответ на задачу A2: а)