(у-4)(у+2)-(у-2)²

Решение для цели "Понять":

Задача: (у−4)(у+2) − (у−2)²

1. Раскроем скобки в первой части: (у−4)(у+2) = у·у + у·2 − 4·у − 4·2 = у² + 2у − 4у − 8 = у² − 2у − 8.

2. Раскроем квадрат во второй части: (у−2)² = у² − 4у + 4.

3. Вычтем вторую часть из первой: (у² − 2у − 8) − (у² − 4у + 4) = у² − 2у − 8 − у² + 4у − 4 = (−2у + 4у) + (−8 − 4) = 2у − 12.

4. Вариант записи: 2у − 12 = 2(у − 6).

Проверка (наглядность): подставим, например, у = 0: (−4)(2) − (−2)² = −8 − 4 = −12, а по формуле 2·0 − 12 = −12. Совпадает.

Ответ: 2у − 12, или 2(у − 6). Домена нет ограничений (для всех действительных у).