100а-а3

Похоже, задача написана как «100а-а3». Скорее всего имеется в виду выражение 100a − a^3 (то есть 100a минус a в кубе). Ниже подробное решение. Если ваша задача иная, присылайте уточнение.

Решение (если задача — факторизация выражения 100a − a^3)

1. Вынесем общий множитель a: 100a − a^3 = a(100 − a^2)

2. Разложим разность квадратов 100 − a^2: 100 − a^2 = (10)^2 − a^2 = (10 − a)(10 + a)

3. Итог факторизации: 100a − a^3 = a(10 − a)(10 + a)

Проверка (пример):

• Пусть a = 5. Тогда левая часть: 100·5 − 5^3 = 500 − 125 = 375.
• Правая часть: 5(10 − 5)(10 + 5) = 5 · 5 · 15 = 375. Совпадает.

Если задача была не просто разложить, а найти корни уравнения 100a − a^3 = 0:

• Ставим: a(100 − a^2) = 0
• Решения: a = 0 или a^2 = 100 ⇒ a = 0, a = 10, a = −10

Хотите, чтобы я разобрал другие возможные трактовки задачи (например, другое чтение «a3»), или подготовлю аналогичные примеры под ваш класс и предмет?