корень из 108

Чтобы найти корень из 108, давайте разложим это число на множители.

1. Разложим 108 на простые множители:
   • 108 делится на 2: \( 108 \div 2 = 54 \)
   • 54 также делится на 2: \( 54 \div 2 = 27 \)
   • 27 делится на 3: \( 27 \div 3 = 9 \)
   • 9 также делится на 3: \( 9 \div 3 = 3 \)
   • 3 — это простой множитель.

Таким образом, разложение числа 108 на простые множители будет выглядеть так:

\[ 108 = 2^2 \times 3^3 \]

2. Теперь найдем корень квадратный из 108:

\[ \sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^3} \]

Используем свойства корней:

\[ \sqrt{2^2} = 2 \] \[ \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3} \]

3. Объединим результаты:

\[ \sqrt{108} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]

Таким образом, корень из 108 можно представить как \( 6\sqrt{3} \).