1000:3

Задача: 1000 ÷ 3

Цель: понять решение и увидеть все шаги.

1. Делаем длинное деление

• 3 влезает в 10 столько раз, сколько? 3 раза (3×3 = 9). Остаток: 10 − 9 = 1. Частное на первой позиции: 3.
• Спускаем следующую цифру из числа 1000: получаем 10. 3 влезает в 10 снова 3 раза (3×3 = 9). Остаток: 10 − 9 = 1. Частное: 33.
• Спускаем последнюю цифру 0: опять получаем 10. 3 влезает в 10 ещё 3 раза. Остаток: 10 − 9 = 1. Частное: 333.
• Так как в делимом больше цифр нет, остаток 1.

2. Что это значит

• Частное целое: 333
• Остаток: 1
• Значит 1000 ÷ 3 = 333 с остатком 1, то есть 333 и 1/3.

3. Дальнейшее представление

• Десятичная форма: продолжим деление дробно: 10 ÷ 3 = 3, остаток 1; повторяем. В итоге получаем 333.333... (число 3 бесконечно повторяется).
• Смешанное число: 333 1/3.
• Несокращённая дробь: 1000/3.

4. Проверка

• 333 × 3 = 999
• 999 + 1 = 1000, что подтверждает правильность деления.

Итог:

• Целая часть: 333
• Остаток: 1
• Десятичная форма: 333.333...
• Смешанное число: 333 1/3
• Несокращённая дробь: 1000/3