Имеются следующие данные о стаже рабочих цеха. Постройте группировку рабочих по стажу работы, лет: 7; 4; 6; 8; 9; 3; 2; 2; 7; 10; 11; 12; 11; 10; 5; 5; 4; 9; 7; 6; 5; 4; 10; 6; 2;…
Имеются следующие данные о стаже рабочих цеха. Постройте группировку рабочих по стажу работы, лет: 7; 4; 6; 8; 9; 3; 2; 2; 7; 10; 11; 12; 11; 10; 5; 5; 4; 9; 7; 6; 5; 4; 10; 6; 2; 5; 8; 4; 6; 10; 3;7;9;10;11;5;4;3. Число групп 4. Интервалы равные. Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.
Задача: рассчитать удельный вес (долю) в каждой из 4 равных по ширине групп по стажу работы, дан набор: 7,4,6,8,9,3,2,2,7,10,11,12,11,10,5,5,4,9,7,6,5,4,10,6,2,5,8,4,6,10,3,7,9,10,11,5,4,3. Число групп: 4.
Решение по шагам
- Обобщающие параметры данных
- Размер выборки n: подсчитано 38 значений.
- Минимум: 2, Максимум: 12.
- Размах: 12 − 2 = 10.
- Интервалы (равные по ширине)
- Число групп k = 4.
- Ширина интервала w = размах / k = 10 / 4 = 2.5 года.
- Левые границы интервалов (слева включительно) и правые границы (справа исключается) удобно задать так:
- Группа 1: [2.0, 4.5)
- Группа 2: [4.5, 7.0)
- Группа 3: [7.0, 9.5)
- Группа 4: [9.5, 12.0]
- Подсчет чисел в каждую группу Классифицируем каждое значение по указанным интервалам:
- Группа 1 [2.0, 4.5): значения 2, 3, 4. Их было: 2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4 → всего 11 элементов.
- Группа 2 [4.5, 7.0): значения 5 и 6. Их было: 5,5,5,5,5,5,6,6,6 → всего 9 элементов.
- Группа 3 [7.0, 9.5): значения 7, 8, 9. Их было: 7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9 → всего 9 элементов.
- Группа 4 [9.5, 12.0]: значения 10, 11, 12. Их было: 10,10,10,10,10,10,11,11,11,12 → всего 9 элементов.
Итого распределение по группам:
- Группа 1 (2–4.5): f1 = 11
- Группа 2 (4.5–7): f2 = 9
- Группа 3 (7.0–9.5): f3 = 9
- Группа 4 (9.5–12): f4 = 9
- Удельный вес (относительная частота) и проценты
- Удельный вес группы i: p_i = f_i / n.
Расчеты:
- p1 = 11 / 38 ≈ 0.2895 → 28.95%
- p2 = 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
- p3 = 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
- p4 = 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
- Вывод
- По равным интервалам первая группа (2–4.5 года, фактически примерно 2–4 года) содержит наибольшую долю работников — около 29%.
- Остальные три группы распределены примерно поровну, каждая около 23.7% работников.
- Итог: самый большой удельный вес у младшей группы стажа, остальные группы примерно одинаковы по доле.
Если нужно, могу привести таблицу в виде компактного примера или нарисовать упрощённый график по этим данным. Также можно рассмотреть альтернативные границы (например, целые диапазоны 2–4, 5–7, 8–9, 10–12), но они будут давать другие значения и не соответствовать условию равных по ширине интервалов.
