"Укажите варианты ответов, в которых НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Запишите номера ответов   1. Даже в испепеляющую жару в (НЕ)БОЛЬШОМ дубовом лесочке чувствуешь…

Классно, давай разбираться пошагово.

Правило, которое здесь нужно учесть:

• НЕ с прилагательными, образующими целое словосочетание без противопоставления, часто пишется слитно: например небольшом → небольшом; незачем → незачем; невежливое → невежливое; неспешным → неспешным.
• НЕ с краткими причастиями пишется раздельно: не подготовлен (не краткое причастие, а краткое причастие в форме сказуемого).
• с полными причастиями и другими случаями написание зависит от контекста, но здесь в примере 4 именно раздельное написание.

Разбор пунктов:

1. Даже в испепеляющую жару в (НЕ)БОЛЬШОМ дубовом лесочке чувствуешь живительную прохладу.

• Правильно: небольшом. Это прилагательное с префиксом не, без противопоставления; пишется слитно. Вариант 1 подходит.

2. (НЕ)ЗАЧЕМ думать о плохом: всё будет хорошо.

• Правильно: незачем. Это устойчивое наречие/слово с частицей не, пишется слитно. Вариант 2 подходит.

3. Меня огорчило (НЕ)ВЕЖЛИВОЕ замечание приятеля.

• Правильно: невежливое. Прилагательное с НЕ без противопоставления — слитно. Вариант 3 подходит.

4. Дожди зарядили надолго, а я к сырой погоде был (НЕ)ПОДГОТОЛЕН и промок до нитки.

• Тут нужно раздельное написание: не подготовлен. Это краткое страдательное прилагательное (краткое причастие) в сказуемом, с НЕ пишется раздельно. Вариант 4 не подходит для слитного написания.

5. Валентин шёл (НЕ)СПЕШНЫМ, но решительным шагом.

• Правильно: неспешным. Это прилагательное с префиксом не, без противопоставления; пишется слитно. Вариант 5 подходит.

Итого: правильные номера — 1, 2, 3, 5.

Твоё решение: 1235. Оно совпадает с правильным ответом. Молодец!

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры для закрепления правила слитного написания НЕ и сравнить варианты. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.