x-3(x-4)<2x+5

Задача: x - 3(x - 4) < 2x + 5

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в левой части: x - 3(x - 4) = x - 3x + 12 Получаем неравенство: -2x + 12 < 2x + 5

2. Перенесём все члены с x в одну сторону. Например, прибавим 2x к обеим частям: 12 < 4x + 5

3. Упростим, вычтя 5 из обеих частей: 7 < 4x

4. Разделим на 4 (поскольку 4 > 0, знак не меняется): 7/4 < x то есть x > 7/4

Ответ: x > 7/4 (или x ∈ (7/4, +∞)).

Проверка (пример подстановки): Возьмём x = 2. Тогда левая часть: 2 - 3(2 - 4) = 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8. Правая часть: 2·2 + 5 = 9. 8 < 9 — верно.