x-3(x-4)<2x+5

Задача: x - 3(x - 4) < 2x + 5

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в левой части: x - 3(x - 4) = x - 3x + 12 = -2x + 12 Получаем: -2x + 12 < 2x + 5

2. Переместим переменные в одну сторону. Можно добавить 2x к обеим сторонам: 12 < 4x + 5

3. Переместим константы: 7 < 4x

4. Разделим на 4 (число положительное, знак не меняется): 7/4 < x

Итак, решения задачи: x > 7/4 (или x > 1.75).

Проверка:

• Пусть x = 2: левая сторона = 2 - 3(2-4) = 2 - 3(-2) = 8; правая = 2*2 + 5 = 9; 8 < 9, верно.
• Пусть x = 3/2 = 1.5: левая = 1.5 - 3(1.5-4) = 1.5 - 3(-2.5) = 1.5 + 7.5 = 9; правая = 3 + 5 = 8; 9 < 8 неверно.

Ответ: x > 7/4.