Упростить (х+7y)²+(x+7y)(x-7y)

Задача: упрощение выражения (x+7y)² + (x+7y)(x-7y).

Пошагово:

1. Выделим общий множитель (x+7y): (x+7y)² + (x+7y)(x-7y) = (x+7y) [ (x+7y) + (x-7y) ].

2. Складываем скобки внутри: (x+7y) + (x-7y) = x+7y+x-7y = 2x.

3. Подставляем обратно: (x+7y) [ 2x ] = 2x(x+7y).

Дополнительно можно проверить, раскрыв скобки:

• (x+7y)² = x² + 14xy + 49y²
• (x+7y)(x-7y) = x² - 49y² Сумма: (x² + 14xy + 49y²) + (x² - 49y²) = 2x² + 14xy = 2x(x+7y).

Ответ: 2x(x+7y) либо 2x² + 14xy.