Треугольник авс Ab 8 cm БС 5 см Угол б 100 градусов найти абс

Задача: в треугольнике ABC известны AB = 8 см, BC = 5 см, угол B = 100°. Найти сторону AC.

Пошаговое решение (пользуем zák закон косинусов):

1. Назначим стороны:

• AB = 8 см
• BC = 5 см
• Угол B междуAB и BC равен 100°

2. Закон косинусов для стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(B)

3. Подставляем значения: AB^2 + BC^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89 2·AB·BC = 2·8·5 = 80 cos(100°) ≈ −0.173648

AC^2 = 89 − 80·cos(100°) = 89 − 80·(−0.173648) = 89 + 13.89184 ≈ 102.89184

4. Корень: AC ≈ sqrt(102.89184) ≈ 10.144 см

Ответ: AC примерно 10.14 см.

Примечание: поскольку угол B острый или тупой (100°), сторона AC, противоположная углу B, получается довольно крупной, что соответствует полученному значению.