"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Класс, давай разберёмся по делу. Ты ответил 20, но правильный ответ — 13. Разберём почему так и как правильно решать.

Как построен граф (из решения):

• A-B = 2
• A-E = 19
• B-E = 8
• B-C = 11
• C-E = 4
• B-D = 3
• D-E = 2
• E-F = 6
• Функционально F соединён только с E, значит любой путь в F заканчивается на …-E-F.

Теперь найдем кратчайший путь A → F.

• Любой путь к F заканчивается на E-F, поэтому нужно найти кратчайшее расстояние от A до E, а затем прибавить 6.
• Варианты путей A → E (через промежуточные пункты):
  • Прямой A → E: 19
  • Через B: A-B-E = 2 + 8 = 10
  • Через B и D: A-B-D-E = 2 + 3 + 2 = 7
  • Через B и C: A-B-C-E = 2 + 11 + 4 = 17
• Минимум до E равен 7 (через B и D). Добавляем E-F = 6: 7 + 6 = 13.

Следовательно, кратчайший путь A → B → D → E → F длиной 13.

Пояснение, почему твой вариант 20 неверен:

• Возможные пути к F даются выше; ни один из допустимых путей не даёт 20. Самый короткий путь — A-B-D-E-F, который даёт 13, не 20.
• Твоё число 20 не соответствует сумме весов по допустимым маршрутам. Возможно, произошла ошибка при сложении участков (например, приняв неверную длину какого-то ребра или неправильно учтя маршрут).

Как решать в будущем, чтобы не допускать таких ошибок:

• Привяжи F к E одним ребром E-F = 6, значит аналогично короче путь к F — это путь к E плюс 6.
• Искать кратчайшее до E можно перечислением вариантов или применить алгоритм Дейкстры: начать с A, затем выбрать следующий минимальный доступный узел и обновлять дистанции, пока не дойдёшь до E и F.
• Проверяй все возможные маршруты до E, особенно через узлы B и D, как в нашем примере.

Готов повторить с тобой ещё раз на другом примере или проверить твоё решение по аналогии? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.