"Логическая функция F задаётся выражением (w ∧(x ∨ z)) ≡ ((¬z ∨ y) ∧ (¬y ∨ x)). Дан частично заполненный фрагмент,…
"Логическая функция F задаётся выражением (w ∧(x ∨ z)) ≡ ((¬z ∨ y) ∧ (¬y ∨ x)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Разбираемся по порядку, дружелюбно и по делу.
Что задача делает
- Дано логическое выражение F = w ∧ (x ∨ z) эквивалентно ((¬z ∨ y) ∧ (¬y ∨ x)).
- Дан частично заполненный фрагмент таблицы истинности F, где даны значения переменных в четырех столбцах (Переменная 1–4) и значение функции F.
- Нужно понять, какой столбец соответствует какой переменной x, y, z, w.
Как решать и почему твой ответ отличается
- Проверим корректную привязку столбцов к переменным, используя первое поле с F = 1.
- В правильной разметке по решению первый столбец соответствует y, второй — z, третий — w, четвертый — x.
- Пример проверки: если столбцы дают набор значений для (x,y,z,w) = (1,1,0,1), то F = 1 (можно посчитать: A = w ∧ (x ∨ z) = 1 ∧ (1 ∨ 0) = 1; B = (¬z ∨ y) ∧ (¬y ∨ x) = (1 ∨ 1) ∧ (0 ∨ 1) = 1; F = A ≡ B = 1). Это согласуется с первым зафиксированным 1 в фрагменте.
- Если же подставить другую разметку, например твою "xywz" (то есть первый столбец — x, второй — y, третий — w, четвертый — z) и взять первый фрагментную строку (1, 0, 1, 1) как значения (x,y,z,w), получится F = 0, что противоречит данному F = 1 в этой строке. Значит твоя привязка неверна.
- Почему именно такая правильная привязка
- По приведенному примеру в решении первый столбец оказывается равен y, второй — z, третий — w, четвертый — x. Это единственный способ согласовать значения столбцов с тем, как меняются переменные в выражении и с тем, что в фрагменте встречается строка (x,y,z,w) = (1,1,0,1), которая даёт F = 1, и другие данные фрагмента согласуются с этой привязкой.
Итоговая разметка (правильная)
- Первая колонка: y
- Вторая колонка: z
- Третья колонка: w
- Четвертая колонка: x
Правильный ответ: yzwx
Чем мой ответ отличается и как это исправить
- Твой ответ: xywz
- Правильный ответ: yzwx
- Разница в порядке букв по позициям колонок; твой вариант неверно сопоставляет переменным столбцы, что противоречит данным фрагмента (и не даёт корректной проверки F).
Если хочешь, можем пройти ещё один пример на другой фрагмент таблицы, чтобы закрепить навык распознавания привязки столбцов к переменным по аналогичной логике.
Поставь лайк, если объяснение понятно, или дизлайк, если хочешь ещё подробнее разобрать.
