"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴,𝐵,𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴,𝐵,𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴,𝐵,𝐶 и 𝐷. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ A B C D ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ -2 -0,5 0,3 1,5 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. A B C D "
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что нужно сделать
- есть график функции и касательные в точках A, B, C, D.
- справа даны значения производной: -2, -0.5, 0.3, 1.5.
- нужно для каждой точки выбрать номер этого значения (1→-2, 2→-0.5, 3→0.3, 4→1.5) и записать в таблицу, какая точка чему соответствует.
- Как решить (по правильному решению) Согласно приведённому правильному ответу, соответствия такие:
- A → 1 (то есть производная при A равна -2)
- B → 3 (то есть производная при B равна 0.3)
- C → 4 (то есть производная при C равна 1.5)
- D → 2 (то есть производная при D равна -0.5)
То есть график касательных даёт наклоны: A очень отрицательный (около -2), B небольшой положительный (около 0.3), C довольно большой положительный (около 1.5), D умеренно отрицательный (около -0.5).
- Моя ответ vs правильный ответ
- Мой ответ: 1234
- Правильный ответ: 1342
Разница очевидна: я поставил B и D на места, которые должны занять B→3, D→2, а C должен быть 4, а у меня C был 3. То есть взаимно поменял местами значения для B, C и D по сравнению с правильным решением.
- Почему именно так, как в правильном решении
- По графику касательная в A наклонена сильно вниз, значит производная минимальна среди данных вариантов: -2. Это соответствует номеру 1.
- В B касательная почти горизонтальная и слегка поднимается, наклон примерно 0.3. Это соответствует номеру 3.
- В C касательная значительно крутая вверх, наклон около 1.5. Это соответствует номеру 4.
- В D касательная направлена вниз, но не очень круто, наклон примерно -0.5. Это соответствует номеру 2.
- Как решать подобные задания в будущем
- Сначала определить знак наклона касательной: положительный → одна группа значений, отрицательный → другая.
- Затем оценить крутизну (мagnitude) наклона: в данном наборе значений (-2, -0.5, 0.3, 1.5) можно сопоставлять по степени "крутизны" от самой крутой к наименее крутой среди соответствующего знакового типа.
- После определения, какой номер соответствует каждому значению наклона, заполнить таблицу в нужном порядке.
Итак, верное сопоставление: A-1, B-3, C-4, D-2. Мой ответ 1-2-3-4 не совпал с этим.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
