"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём твой ответ и задачу.

Твоё решение: 90 Правильный ответ: 108

Как получить правильный ответ:

• Угол B — вписанный, он опирается на дугу ADC (дугу от A до C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Итак, дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле, угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный путь (для проверки):

• Противоположные углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°.

Почему 90° неверно:

• 90° бы означало, что дуга ADC равна 180°, но по данным дугам AD и CD в сумме 216°, так что дуга, на которую опирается угол B, не равна 180° и угол B не может быть 90°.

Если хочешь, могу ещё раз проверить или разобрать похожие задачи шаг за шагом. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.