На метеорологической станции, расположенной на некоторой высоте над уровнем моря, атмосферное давление составляло 744 мм, при температуре воздуха 10оС; на уровне моря в это время…

Задача просит определить высотное превышение между станциями (разность высот). Для этого используем гипсометрическое уравнение для двух уровней атмосферы с линейным изменением температуры между ними.

Данные:

• На нижнем уровне (уровень моря): P1 = 760 мм рт.ст., T1 = 18°C = 291.15 K
• На верхнем уровне: P2 = 744 мм рт.ст., T2 = 10°C = 283.15 K
• Разность уровней Z2 - Z1 = h (искать)

Гипсометрическое уравнение для слоя между двумя уровнями (при линейном распределении T(z)): Z2 - Z1 = (R_d / g) · T_mean · ln(P1 / P2)

где:

• R_d — специфическая газовая постоянная сухого воздуха ≈ 287.05 J/(kg·K)
• g — ускорение свободного падения ≈ 9.80665 м/с²
• T_mean — средняя температура слоя (при линейном градиенте T_mean = (T1 + T2) / 2)
• P1/P2 — отношение давлений на нижнем и верхнем уровне

Расчеты:

• T_mean = (291.15 + 283.15) / 2 = 287.15 K
• ln(P1 / P2) = ln(760 / 744) = ln(95 / 93) ≈ 0.02128
• R_d / g ≈ 287.05 / 9.80665 ≈ 29.27

Тогда h = (R_d / g) · T_mean · ln(P1 / P2) h ≈ 29.27 · 287.15 · 0.02128 h ≈ 8 404.9 · 0.02128 ≈ 1.79 × 10^2 м

Ответ: высотное превышение между станциями составляет примерно 179 метров (≈ 0.18 км).