"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Дружно разберёмся и проверим твой ответ.

Что дано и что нужно найти

• Дуги описанной окружности квадрилета ABCD имеют такие длины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Угол, лежащий на окружности (инсценированный угол), равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, проходящую через точки A–D–C).

Расчёт

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: arc(AD) + arc(DC) = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка на запятая

• Можно также проверить через противоположные углы в выпуклом вписанном четырёхугольнике: угол D образуется на дуге ABC, то есть arc(AB) + arc(BC) = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что тоже верно.

Итог

• Твоё значение 2 — не подходит. Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу разобрать ещё один вариант решения или проверить другие задачи.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.