8/9-2/5

Задача: 8/9 − 2/5

Пошаговое решение:

1. Проблема: вычитание дробей с разными знаменателями. Нужно привести их к общему знаменателю.

2. Найдём общий знаменатель. Знаменатели 9 и 5 взаимно простые, значит общий знаменатель — произведение: 9 × 5 = 45.

3. Приведём дроби к общему знаменателю:

• 8/9 умножим на 5/5: 8/9 = 40/45
• 2/5 умножим на 9/9: 2/5 = 18/45

4. Выполним вычитание по общему знаменателю: 40/45 − 18/45 = (40 − 18) / 45 = 22/45

5. Упростим дробь, если можно. НОД(22, 45) = 1, значит дробь уже в несократимом виде.

6. Для проверки можно воспользоваться формулой (a/b − c/d) = (ad − bc)/(bd): (8/9 − 2/5) = (8·5 − 2·9)/(9·5) = (40 − 18)/45 = 22/45 — верно.

7. Дополнительная запись (опционально): 22/45 ≈ 0.4889.

Ответ: 22/45.