нарисуйте таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям
Ниже представлена таблица элементарных событий для бросания двух игральных костей.
Элементарное событие — это конкретная пара значений (i, j), где i — результат первой кости, j — результат второй.
1) Таблица элементарных событий (6×6)
Слева — результат первой кости (i = 1…6), сверху — результат второй кости (j = 1…6). В клетках записаны пары (i, j). Элементарные события, удовлетворяющие условию «сумма равна 7», помечены звездочкой (*) и считаются благоприятствующими для события “сумма = 7”.
j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 j = 5 j = 6
i = 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6*)
i = 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5*) (2,6)
i = 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4*) (3,5) (3,6)
i = 4 (4,1) (4,2) (4,3*) (4,4) (4,5) (4,6)
i = 5 (5,1) (5,2*) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
i = 6 (6,1*) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Что означают пометки
- (i, j) — элементарное событие (результат), например (3,4) означает: первая кость выпала 3, вторая — 4.
- Звёздочка (*) рядом с парой указывает на то, что сумма этих двух чисел равна 7. В нашем примере благоприятными для состояния «сумма равна 7» являются пары: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Итог по событию «сумма равна 7»
- Число благоприятных элементарных событий: 6.
- Общее число элементарных событий: 36.
- Вероятность события «сумма = 7»: 6/36 = 1/6 ≈ 0.1667.
Как выделить цветом в реальном рисунке
- Раскрасьте красным карандашом все клетки с суммой 7: указанные выше 6 пар.
- Остальные клетки оставить без цвета (или подсветить другим цветом, если нужно показать другие события).
Дополнительно: варианты других часто используемых событий (для удобства можно отдельно раскрасить аналогично)
- Сумма четная: все пары, где i + j четное (их 18 из 36).
- Первый бросок больше второго: все пары с i > j (их 15).
- Оба числа четные: i и j ∈ {2, 4, 6} → 3×3 = 9 пар (например (2,2), (2,4), …, (6,6)).
Если хотите, могу подготовить аналогичную таблицу и раскраску для другого интересующего вас события (например, сумма equals 6, сумма больше 7, оба числа больше 3 и т.д.) или сделать версию с подписью по каждому событию.
