сумма вертикальных углов мое и дос, образовананных при пересечении прямых мс и де, равна 204°. найдите угол мод

Задача: пересечение прямых MC и DE образует углы ∠MOE и ∠DOC, которые являются вертикальными. Из условия дано, что сумма этих вертикальных углов равна 204°. Найдите угол ∠MOD.

Пошаговое решение:

• Поскольку ∠MOE и ∠DOC являются вертикальными углами, они равны между собой. Обозначим их общий размер за x.
• Сумма вертикальных углов: x + x = 204° ⇒ 2x = 204° ⇒ x = 102°. Значит, ∠MOE = ∠DOC = 102°.
• Угол ∠MOD является смежным к ∠MOE углом на прямой DE (OE и OD — противоположные лучи одной прямой DE). Следовательно, ∠MOE и ∠MOD образуют равную линейную пару и дают 180°.
• Поэтому ∠MOD = 180° − ∠MOE = 180° − 102° = 78°.

Ответ: угол ∠MOD равен 78°.