найти НОК 16 И 20

Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 16 и 20.

Ответ: 80

Пояснение по шагам (пошагово, чтобы понять, как получают НОК):

Способ 1. Разложение на простые множители

• 16 = 2^4
• 20 = 2^2 · 5
• НОК берём для каждого простого числа максимальную степень, которая встречается в разложениях:
  • для 2: max(4, 2) = 4 → 2^4
  • для 5: max(0, 1) = 1 → 5^1
• НОК = 2^4 · 5 = 16 · 5 = 80
• Проверка: 80 делится на 16 и на 20.

Способ 2. Перебор кратных

• кратные 16: 16, 32, 48, 64, 80, …
• кратные 20: 20, 40, 60, 80, …
• первый общий кратный — 80.

Способ 3. Через НОД (GCD)

• gcd(16, 20) = 4
• НОК = (16 · 20) / gcd(16, 20) = 320 / 4 = 80

Итог: НОК(16, 20) = 80.