Найти НОК 16 И 20

Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 16 и 20. Ответ: 80 Пояснение по шагам (пошагово, чтобы понять, как получают НОК): Способ 1. Разложение на простые множители - 16 = 2^4 - 20 = 2^2 · 5 - НОК берём для каждого простого числа максимальную степень, которая встречается в разложениях: - для 2: max(4, 2) = 4 → 2^4 - для 5: max(0, 1) = 1 → 5^1 - НОК = 2^4 · 5 = 16 · 5 = 80 - Проверка: 80 делится на 16 и на 20. Способ 2. Перебор кратных - кратные 16: 16, 32, 48, 64, 80, … - кратные 20: 20, 40, 60, 80, … - первый общий кратный — 80. Способ 3. Через НОД (GCD) - gcd(16, 20) = 4 - НОК = (16 · 20) / gcd(16, 20) = 320 / 4 = 80 Итог: НОК(16, 20) = 80.