Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети. Объём файла — 600 Мбайт. Скорость скачивания файла на Катином компьютере — 2 в степени 23 бит/с. Скорость передачи файла по локальной сети — 2 в степени 21 бит/с. Какое время нужно ребятам, чтобы Петя получил новую серию, если Кате нужно полностью скачать файл, перед тем как начать передавать его Пете?

Задача: файл 600 МБ передает Катя по локальной сети Пете. Катя сначала полностью скачивает файл, затем передаёт по LAN. Скорости: скачивание Катей — 2^23 бит/с, передача по LAN — 2^21 бит/с. Нужно время, пока Петя получит файл. Важно: в задачах о размере файлов часто используют две трактовки MB: - decimal MB: 1 MB = 10^6 байт, 1 байт = 8 бит → 1 MB = 8·10^6 бит. - binary MB (MiB): 1 MiB = 2^20 байт, 1 MiB = 8·2^20 бит = 8,388,608 бит. Ниже приведу оба варианта. 1) Вариант A: 1 МБ = 10^6 байт (decimal MB) - Размер файла в битах: S = 600 MB = 600 · 8·10^6 бит = 4,800,000,000 бит. - Скорость скачивания Катей: v_down = 2^23 = 8,388,608 бит/с. - Время на скачивание: t_down = S / v_down = 4.8e9 / 8,388,608 ≈ 572.2 с ≈ 9 мин 32 с. - Скорость передачи по LAN: v_lan = 2^21 = 2,097,152 бит/с. - Время на передачу по LAN: t_transfer = S / v_lan = 4.8e9 / 2,097,152 ≈ 2,288.8 с ≈ 38 мин 9 с. - Итого время: T ≈ t_down + t_transfer ≈ 572.2 + 2288.8 ≈ 2861.0 с ≈ 47 мин 41 с. 2) Вариант B: 1 МБ = 2^20 байт (MiB) - Размер файла в битах: S = 600 MiB = 600 · 8·2^20 бит = 600 · 8,388,608 = 5,033,164,800 бит. - Время на скачивание: t_down = S / v_down = 5,033,164,800 / 8,388,608 = 600 с = 10 мин. - Время на передачу по LAN: t_transfer = S / v_lan = 5,033,164,800 / 2,097,152 = 2,400 с = 40 мин. - Итого время: T = 600 + 2400 = 3000 с = 50 мин. Вывод: - Если использовать decimal MB (1 MB = 10^6 байт): примерно 47 минут 41 сек. - Если использовать binary MB (1 MiB = 2^20 байт): ровно 50 минут. Что стоит упомянуть: в реальных задачах иногда прямо не указано, какую единицу считать. Если нужно точно по условию экзамена, лучше уточнить, какую трактовку MB применяют в вашем учебнике. Но оба варианта рассуждения приведены выше.