Задача Задача №3460778
А
А
Ответ: (p - 7)^2
Подробное решение (пояснение шаг за шагом):
- Рассматриваем выражение как квадратное трёхчлена: p^2 - 14p + 49, где a = 1, b = -14, c = 49.
- Найдём дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4149 = 196 - 196 = 0. Это значит, что корень двойной: p = -b/(2a) = 14/2 = 7.
- Факторизация через квадрат полного квадрата: p^2 - 14p + 49 = (p - 7)^2.
- Проверка: (p - 7)^2 = p^2 - 14p + 49, что совпадает с исходным выражением.
Дополнительно:
- Если нужно решить уравнение p^2 - 14p + 49 = 0, то единственный корень p = 7 (с кратностью 2).