движение точки по прямой задано x = 2t - 0.5t^2. определить среднюю скорость движения в интервале от 2 с до 6 с

Задача: x(t) = 2t − 0.5 t^2. Найти среднюю скорость на интервале t ∈ [2, 6] с.

1. Найдём положения в начальный и конечный моменты:

• x(2) = 2·2 − 0.5·(2)^2 = 4 − 2 = 2 м
• x(6) = 2·6 − 0.5·(6)^2 = 12 − 18 = −6 м

2. Средняя скорость по интервалу определяется как изменение позиции за изменение времени: v_avg = Δx / Δt = [x(6) − x(2)] / (6 − 2)

3. Подставим значения: Δx = −6 − 2 = −8 м Δt = 4 с

v_avg = (−8 м) / (4 с) = −2 м/с

Ответ: средняя скорость на интервале с 2 с до 6 с равна −2 м/с (направление вдоль убывающего направления оси x).