По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. если первая увеличит скорость на 10км/ч , а вторая уменьшит скорость на 10км/ч, то первая ща 2 часа пройдеи столько же, сколько вторая за 3ч. с какой скоростью идут машины?

Задача решается по стандартной схеме для прямого сравнения пройденных расстояний. 1) Пусть исходная скорость каждого автомобиля была v км/ч. 2) После изменений скорости: - первый езжит со скоростью v + 10; - второй езжит со скоростью v - 10. 3) Расстояния за заданные промежутки времени: - первый за 2 ч пройдёт S1 = (v + 10) · 2; - второй за 3 ч пройдёт S2 = (v - 10) · 3. 4) По условию равны: S1 = S2. 2(v + 10) = 3(v - 10) 5) Раскроем скобки и решим уравнение: 2v + 20 = 3v - 30 20 + 30 = 3v - 2v 50 = v 6) Проверка: S1 = 2 · (50 + 10) = 2 · 60 = 120 км S2 = 3 · (50 - 10) = 3 · 40 = 120 км Совпадает, значит решение верное. Ответ: исходная скорость каждого автомобиля была 50 км/ч. (Замечание: чтобы ускорение не привело к отрицательной скорости у второго, нужно v > 10; здесь v = 50 — допустимо.)