Точки A, B и C лежат на окружности и делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите величину большего из углов АОВ, ВОС и СОА. О - центр окружности.

Углы АОВ, ВОС и СОА могут быть найдены, зная их градусные меры. Пусть угол ВОС имеет градусную меру x. Тогда угол АОВ будет иметь градусную меру 3x, а угол СОА - 5x.

Сумма градусных мер всех трех углов на окружности равна 360 градусов.

Таким образом, 1x + 3x + 5x = 360.

Решая уравнение, можно найти значение x.

Найдя значение x, мы можем найти градусные меры каждого из углов АОВ, ВОС и СОА, и выбрать наибольший угол.