Найдите наименьше общее кратное чисел 22 и 55

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 22 и 55. Способ 1: через НОД (наибольший общий делитель) - Найдем gcd(22, 55) с помощью алгоритма Евклида: - 55 = 22 × 2 + 11 - 22 = 11 × 2 + 0 - gcd(22, 55) = 11 - Формула: НОК(a, b) = |a × b| / gcd(a, b) - Подстановка: НОК(22, 55) = (22 × 55) / 11 = 2 × 55 = 110 - Ответ: 110 Способ 2: разложение на простые множители - 22 = 2 × 11 - 55 = 5 × 11 - НОК берём все простые множители с максимальными степенями: 2^1 × 5^1 × 11^1 = 110 - Ответ: 110 Способ 3: по списку кратных - Кратные 22: 22, 44, 66, 88, 110, ... - Кратные 55: 55, 110, 165, ... - Первый общий кратный — 110 - Ответ: 110 Итог: наименьшее общее кратное чисел 22 и 55 равно 110.