найдите наименьше общее кратное чисел 22 и 55

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 22 и 55.

Способ 1: через НОД (наибольший общий делитель)

• Найдем gcd(22, 55) с помощью алгоритма Евклида:
  • 55 = 22 × 2 + 11
  • 22 = 11 × 2 + 0
  • gcd(22, 55) = 11
• Формула: НОК(a, b) = |a × b| / gcd(a, b)
• Подстановка: НОК(22, 55) = (22 × 55) / 11 = 2 × 55 = 110
• Ответ: 110

Способ 2: разложение на простые множители

• 22 = 2 × 11
• 55 = 5 × 11
• НОК берём все простые множители с максимальными степенями: 2^1 × 5^1 × 11^1 = 110
• Ответ: 110

Способ 3: по списку кратных

• Кратные 22: 22, 44, 66, 88, 110, ...
• Кратные 55: 55, 110, 165, ...
• Первый общий кратный — 110
• Ответ: 110

Итог: наименьшее общее кратное чисел 22 и 55 равно 110.