X²-4x-45=0

Решение задачи x^2 - 4x - 45 = 0 Пошагово (уровень средней школы; без указанных параметров предмета/класса): 1) Поиск разложения через множители - Нужно подобрать два числа, произведение которых равно c = -45, а сумма равна b = -4. - Такими числами являются -9 и 5, так как (-9)·5 = -45 и (-9) + 5 = -4. 2) Разложение квадратного трехчлена - x^2 - 4x - 45 можно записать как x^2 - 9x + 5x - 45. 3) Факторизация по группировке - x^2 - 9x + 5x - 45 = x(x - 9) + 5(x - 9) = (x - 9)(x + 5). 4) Нахождение корней - Поскольку произведение равно нулю, хотя бы один из множителей равен нулю: - x - 9 = 0 → x = 9 - x + 5 = 0 → x = -5 5) Проверка (опционально) - Для x = 9: 9^2 - 4·9 - 45 = 81 - 36 - 45 = 0. - Для x = -5: (-5)^2 - 4·(-5) - 45 = 25 + 20 - 45 = 0. Ответ: x = 9 и x = -5 (оба корня уравнения). Дополнительно (кратко): можно решить через дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·1·(-45) = 16 + 180 = 196, корни x = (4 ± 14)/2 дают те же значения x = 9 и x = -5.