Задача: (14-12,725)*12,4-2,6:(11,2-795)
Порядок действий: сначала вычисляем скобки, затем умножение и деление, затем вычитание.
1) Вычислим в первом скобочном выражении:
- 14 - 12,725 = 1,275
2) Умножим результат на 12,4:
- 1,275 * 12,4 = 15,81
3) Вычислим второе скобочное выражение:
- 11,2 - 795 = -783,8
4) Посмотрим на деление: 2,6 : (11,2 - 795) = 2,6 : (-783,8)
- Точное значение дробью: 2,6 = 13/5, -783,8 = -3919/5, значит
(13/5) ÷ (-3919/5) = 13/(-3919) = -13/3919 ≈ -0,0033178
5) Финальная операция:
- 15,81 - (-13/3919) = 15,81 + 13/3919
Чтобы получить точное значение, приведём к общему знаменателю:
- 15,81 = 1581/100
- 13/3919 остаётся как есть
Общий знаменатель: 391900
- 1581/100 = (1581*3919) / 391900 = 6 195 939 / 391 900
- 13/3919 = 1300 / 391900
Сумма: (6 195 939 + 1 300) / 391 900 = 6 197 239 / 391 900
Числовой результат:
- Десятичное приближенное значение: ≈ 15,8133171...
- Округление до 4 знаков после запятой: 15,8133
- Точное значение в виде дроби: 6 197 239 / 391 900
Ответ: примерно 15,8133171 (то же число, что и 6 197 239 / 391 900).
