"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и сравним твоё решение с правильным.

Разбор задачи

• Даны дуги окружности, на которой лежат точки A, B, C, D: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу AC, не содержащую B. Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• Поэтому угол B = (дуга AD + дуга CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Две проверки

• Способ 1: угол B опирается на дугу ADC, сумма которой 145° + 71° = 216°. Половина — 108°.
• Способ 2: дугу AC не содержащую B можно найти как 360° − (AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°. Опять же угол B = 216° / 2 = 108°.
• Замечание: в любом корректном методе получаем угол B = 108°.

Почему твой ответ 105° неверен

• Правильная величина угла B — 108°, как мы только посчитали выше.
• Возможные источники ошибки обычно такие:
  • неверный выбор дуги, на которую опирается угол B (угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB или BC);
  • неверное деление дуги пополам или арифметическая ошибка при сложении дуг AD и CD (108° получается именно из 145° + 71° = 216°, не из каких-либо других сумм).

Если хочешь, могу привести ещё одну похожую задачу и пройти её по шагам, чтобы закрепить метод.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.