15-х÷4<9

Задача: 15 − x/4 < 9

Пошаговое решение для полного понимания:

1. Запишем неравенство явно: 15 − (x/4) < 9.

2. Перенесём константу 15 в праую часть:

   • 15 − x/4 < 9 → − x/4 < 9 − 15 → − x/4 < −6.

3. Умножим обе стороны на −4. Учтём, что умножение на отрицательное число меняет знак неравенства:

   • (−4) · (− x/4) > (−4) · (−6) → x > 24.

   Примечание: знак «<» меняется на «>» при умножении на отрицательное число.

4. Ответ:

   • x > 24.
   • В интервалах: (24, ∞).

5. Проверка примера: возьмём x = 25.

   • 15 − 25/4 = 15 − 6.25 = 8.75, что меньше 9 — условие выполняется. А для x = 24: 15 − 24/4 = 15 − 6 = 9, не удовлетворяет неравенству (равно 9).

Дополнительно (альтернативный способ):

• Добавим x/4 обеим сторонам: 15 < 9 + x/4 → 6 < x/4 → x > 24. То же решение.