Корень из 8

Задача: корень из 8 Пошаговое решение: 1) Разложим число под корнем на квадратный множитель: 8 = 4 · 2. 2) Применим свойство sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b): sqrt(8) = sqrt(4) · sqrt(2) = 2 · sqrt(2). 3) Проверка: (2√2)^2 = 4 · 2 = 8, значит разложение верно. 4) Десятичная оценка: известно, что √2 ≈ 1.41421356, поэтому √8 = 2·√2 ≈ 2 · 1.41421356 ≈ 2.82842712. 5) Примечание: число √2 иррационально, поэтому √8 тоже иррационально. Но в точном виде ответ записывается как 2√2. Итого: - Точная форма: √8 = 2√2 - Округленная десятичная форма: ≈ 2.82842712 (можно округлить до, скажем, 2.83)