сравнить дроби 9/8 и 1 1/8

Задача: сравнить дроби 9/8 и 1 1/8

Уровень: 6 класс, цель — понять решение.

Пошаговое решение

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби.

• 1 1/8 = (1·8 + 1) / 8 = 9/8

2. Теперь сравним 9/8 и 9/8.

• Обе дроби одинаковы, потому что обе равны 9/8.

3. Проверка другим способом (для понимания):

• 9/8 в десятичной форме = 1.125
• 1 1/8 = 1 + 1/8 = 1 + 0.125 = 1.125
• Значит дроби равны.

4. Альтернативный метод сравнения (перекрёстное умножение, как проверка):

• Для дробей a/b и c/d: сравниваем ad и bc.
• Здесь можно рассмотреть обе дроби как 9/8 и 9/8, тогда ad = 9·8 = 72, bc = 8·9 = 72, они равны.

Итог

• 9/8 и 1 1/8 равны между собой. Никакой из них не больше и не меньше другого.

Короткое правило на будущее

• Чтобы сравнить смешанное число с дробью, приведите смешанное число к неправильной дроби: a b/c → (a·c + b)/c. Тогда сравнение прозрачно: 1 1/8 → 9/8, и смотрим на равенство или больше/меньше.