Разложите на множетели:225,362,5959,729

Ниже разложение каждого числа на простые множители с пошаговыми пояснениями.

1. 225

• 225 делится на 5: 225 = 5 × 45
• 45 делится на 5: 45 = 5 × 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 × 3
• Сводим ступени: 225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3^2 × 5^2

Итого: 225 = 3^2 · 5^2

2. 362

• 362 — чётное: 362 = 2 × 181
• Проверяем 181 на простоту: делители до sqrt(181) ≈ 13.5 — 2,3,5,7,11,13 не дают деления, значит 181 простое
• Итого: 362 = 2 × 181

3. 5959

• 5959 не делится на 2, 3, 5 (цифры суммируются в 28 — не делится на 3)
• Пробуем делители: 5959 = 59 × 101 (проверяем: 5959 / 59 = 101; оба числа — простые)
• Итого: 5959 = 59 × 101

4. 729

• Делится на 3: 729 = 3 × 243
• 243 делится на 3: 243 = 3 × 81
• 81 делится на 3: 81 = 3 × 27
• 27 делится на 3: 27 = 3 × 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 × 3
• 3 делится на 3: 3 = 3 × 1
• Всего разделений на 3 было 6 раз: 729 = 3^6

Итого:

• 225 = 3^2 · 5^2
• 362 = 2 · 181
• 5959 = 59 · 101
• 729 = 3^6