2p-14p²/7p+3

Задача записана как: 2p-14p²/7p+3. В зависимости от того, как трактовать порядок операций, есть два возможных варианта.

Вариант A: согласно обычному порядку операций (деление выполняется до сложения/вычитания)

• Шаг 1. Сначала вычислим второй терм: (14p²) / (7p) = 2p, при p ≠ 0.
• Шаг 2. Подставим: 2p - 2p + 3.
• Шаг 3. Сложим подобные члены: (2p - 2p) + 3 = 0 + 3 = 3.
• Важное замечание по области определения: выражение содержит деление на p в первом вычислении, поэтому p ≠ 0. Таким образом, результат равен 3 при любом p ≠ 0; для p = 0 выражение не определено.

Ответ (вариант A): 3 для всех p ≠ 0; undefined при p = 0.

Вариант B: если задача была задана как дробь (2p - 14p²) / (7p + 3)

• Шаг 1. Выразим числитель через факторизацию: 2p - 14p² = 2p(1 - 7p) = -2p(7p - 1).
• Шаг 2. Делитель: 7p + 3.
• Шаг 3. Сокращения без общих факторов между числителем и знаменателем нет, поэтому дальше сокращать нельзя.
• Альтернатива представления через смешанное выражение: (-14p² + 2p) / (7p + 3) = (-2p(7p - 1)) / (7p + 3). Можно записать как -2p + [8p / (7p + 3)], если сделать длинное деление, но это не упрощает выражение в целом.
• Область определения: p ≠ -3/7 (чтобы знаменатель не обращался в нуль).

Ответ (вариант B): (-2p(7p - 1)) / (7p + 3) при p ≠ -3/7.

Какой вариант считать правильным — зависит от того, как автор задачи расставил скобки. Если можно, уточните, какой вид пары целей нужен: идущий от обычного порядка операций (вариант A) или именно дробь в виде (2p - 14p²)/(7p + 3) (вариант B).

Если хотите, могу привести ещё компактное краткое решение под конкретный выбранный вами вариант.