один из смежных углов на 34больше другого. найдите градусные меры смежных углов

Задача: два смежных угла суммой 180°. Один из них на 34° больше другого. Найдите их градусные меры.

Пошаговое решение:

• Пусть меньший угол равен x, больший — x + 34.
• Так как углы смежные, их сумма равна 180: x + (x + 34) = 180.
• 2x + 34 = 180 → 2x = 146 → x = 73.
• Следовательно, больший угол = 73 + 34 = 107.

Проверка: 73° + 107° = 180°, разница 107° − 73° = 34°. Всё верно.

Ответ: смежные углы равны 73° и 107°.

Дополнительно: можно решить как система x + y = 180 и x − y = 34 → x = 107°, y = 73°. В общем случае, если два смежных угла differ на d, то углы равны 90° ± d/2. Здесь d = 34, поэтому 90° ± 17° → 107° и 73°.