Дано угл ABD=105 угл ABC : угл CBD=3:4 Найти угл ABC и угл CBD без объяснений

Ответ:

• ∠ABC = 45°
• ∠CBD = 60°

Краткое решение:

• Пусть ∠ABC = x, ∠CBD = y. Из условия x:y = 3:4 следует y = (4/3)x.
• Так как ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD, имеем x + y = 105 ⇒ x + (4/3)x = (7/3)x = 105 ⇒ x = 45.
• Тогда y = (4/3)·45 = 60.