"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберёмся и разъясним, почему ответ 233 неверный.

Что дано:

• Рост человека h = 2 м
• Расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
• Длина тени человека s = 1 м

Идея: большие и маленькие треугольники образуются между фонарём и концом тени. Они подобны, поэтому отношения высот к основаниям одинаковы: H / (d + s) = h / s

Из этого находим высоту фонаря H: H = h * (d + s) / s = 2 * (3,5 + 1) / 1 = 2 * 4,5 = 9 м

Проверка: если H = 9, то отношение 9 / 4,5 = 2, и h / s = 2 / 1 = 2 — совпадает. Всё корректно.

Ключевые идеи:

• треугольники подобны: большая высота к основанию (д + s) сравнима с маленькой высотой к основанию s;
• формула H = h * (d + s) / s.

Ответ: 9 м.

Если хочешь, могу показать ещё альтернативный способ решения или привести ещё задачку на похожую идею.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.