В стакан, содержащий 200 грамм кипятка, опустили серебряную ложку массой 150 грамм, имеющую температуру 20 °C. Температура воды понизилась от этого до 97°C. Определи удельную…
В стакан, содержащий 200 грамм кипятка, опустили серебряную ложку массой 150 грамм, имеющую температуру 20 °C. Температура воды понизилась от этого до 97°C. Определи удельную теплоёмкость серебра
Задача по сохранению энергии и теплоёмкости. Идея: тепло, отданное водой, нагревает серебряную ложку до финальной температуры; при этом общая энергия сохраняется (без потерь на окружающую среду).
Данные:
- Масса воды m_w = 200 г = 0.200 кг
- Начальная температура воды T_w,i = 100 °C (кипяток)
- Масса ложки m_s = 150 г = 0.150 кг
- Начальная температура ложки T_s,i = 20 °C
- Финальная температура системы T_f = 97 °C
- Удельная теплоёмкость воды c_w ≈ 4184 Дж/(кг·K)
Пусть c_s — удельная теплоёмкость серебра, которую нужно найти.
Теплотa, полученная ложкой (нагрев): Q_s = m_s · c_s · (T_f − T_s,i) = 0.150 · c_s · (97 − 20) = 0.150 · c_s · 77 = 11.55 · c_s (Дж)
Теплотa, отданная водой (охлаждение): Q_w = m_w · c_w · (T_w,i − T_f) = 0.200 · 4184 · (100 − 97) = 0.200 · 4184 · 3 = 2510.4 (Дж)
Закон сохранения энергии (без потерь): Q_w = Q_s 2510.4 = 11.55 · c_s c_s = 2510.4 / 11.55 ≈ 217 Дж/(кг·К)
Ответ: Удельная теплоёмкость серебра примерно c_s ≈ 2.17 × 10^2 Дж/(кг·К) (≈ 217 Дж/(кг·К)).
Комментарий: Это значение близко к справочному для серебра примерно 235 Дж/(кг·К). Разница может быть вызвана упрощёнными предположениями (например, пренебрежение теплоёмкостью стакана/зелений, точность измерений, температура кипятка не ровно 100 °C в начале эксперимента и т. д.). Но метод и расчёт по данным задачи верны.
