Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором строчная латинская буква, на…
Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором строчная латинская буква, на третьем месте - цифра и на четвёртом - знак препинания. Сколько возможных комбинаций пароля может составить Петя, если на выбор у него: 13 заглавных букв; 18 строчных букв; 5 цифр; 9 знаков препинания?
Цель: Понять. Подробное решение.
Задача: пароль из 4 символов по позициям:
- первая позиция — заглавная латинская буква (13 вариантов);
- вторая позиция — строчная латинская буква (18 вариантов);
- третья позиция — цифра (5 вариантов);
- четвертая позиция — знак препинания (9 вариантов).
Пошаговое решение:
- Для каждой позиции количество вариантов независимо друг от друга.
- Общее число комбинаций вычисляется по правилу произведения: умножаем варианты на каждой позиции.
Расчёт:
- 1-я позиция: 13 вариантов
- 2-я позиция: 18 вариантов
- 3-я позиция: 5 вариантов
- 4-я позиция: 9 вариантов
Общее число комбинаций = 13 × 18 × 5 × 9.
Вычисления по шагам:
- 13 × 18 = 234
- 234 × 5 = 1170
- 1170 × 9 = 10530
Ответ: 10 530 возможных паролей.
Примечание: мы считаем, что символы можно повторять в пароле (это стандартное предположение, если иное не оговорено). Если повторения запрещены, потребовалось бы учитывать зависимость между позициями и считать по другим правилам.
