²√10⁶

Задача: ²√10⁶ означает квадратный корень из числа 10⁶.

Пошаговое решение:

1. Приведение степени к квадрату: 10⁶ можно записать как (10³)², потому что (10³)² = 10^(3·2) = 10⁶.

2. Использование свойства корня: √((10³)²) = 10³, поскольку для неотрицательных аргументов √(x²) = |x|, а здесь x = 10³ > 0, значит √((10³)²) = 10³ = 1000.

3. Альтернатива по степеням: √(10⁶) = (10⁶)^(1/2) = 10^(6/2) = 10³ = 1000.

Ответ: 1000

Примечание: Это именно обычный (принятый как положительный) квадратный корень. Если рассмотреть решение уравнения x² = 10⁶, то x = ±1000.