Стороны угла вас пересечены двумя параллельными плоскостями а и б. АВ пересекает а и в соответственно в точках М и К , а АС соответственно в точках N и Н . Найдите АН , если…
Стороны угла вас пересечены двумя параллельными плоскостями а и б. АВ пересекает а и в соответственно в точках М и К , а АС соответственно в точках N и Н . Найдите АН , если КМ=2АМ, АN=6
Пусть две параллельные плоскости a и b пересекают стороны угла по точкам M, K на AB и N, H на AC соответственно.
Заметим, что для любой стороны угла, пересекаемой двумя параллельными плоскостями, отношение длины от A до пересечения с плоскостью a к длине между пересечениями с двумя плоскостями одинаково для любых направлений. То есть KM / AM = NH / AN.
Дано KM = 2 AM, значит KM/AM = 2. Следовательно NH/AN = 2, то есть NH = 2·AN.
Если AN = 6, то NH = 12.
Примечание: В условии согласно логике задачи следует найти NH, а не AN (AN задано как 6). Ответ: NH = 12. Если же вопрос действительно был про AN, то AN = 6.
