√144

Задача: √144 Указанные параметры: Предмет — Алгебра, Класс — 9, Цель — Понять.

Пошаговое решение и объяснение:

• Прежде всего нужно понять, что такое sqrt(144). Это «корень квадратный» из числа 144, то есть такое неотрицательное число x, что x^2 = 144.
• Проверка простым способом:
  • Смотрим на близкие квадраты: 11^2 = 121, 12^2 = 144, 13^2 = 169.
  • Видим, что 12^2 = 144, значит sqrt(144) = 12.
• Способы получить это через разложение:
  • Вдоль можно разложить на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2.
  • Корень извлекаем, выпавшие пары за пределами под корнем: sqrt(2^4 × 3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.
• Проверка умножением: 12 × 12 = 144, значит ответ верен.
• Важное замечание: sqrt(144) обозначает главный (неотрицательный) корень, то есть 12. Уравнение x^2 = 144 имеет два решения: x = 12 и x = -12, но сам корень sqrt(144) — положительный.

Ответ: sqrt(144) = 12.