"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, разберёмся вместе.

1. Что известно

• Вписанный угол B опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B).
• Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.

2. Правильное решение

• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативная проверка (для уверенности):

• Противоположные углы в описанном около окружности четырехугольнике суммируются до 180°.
• Угол D равен половине дуги ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 72°.
• 108° + 72° = 180°, значит всё согласуется.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 97°.
• Правильный ответ: 108°.
• Возможные причины ошибки: возможно перепутал дуги или ошибся в арифметике. Чтобы получить 108°, нужно именно 216° дуги ADC, и 216/2 = 108. Если использовать другую дугу или суммировать неправильно (например 71° + 145° ≈ 216°, но делить на 2 даёт 108°, а не 97°), это и приводит к неверному результату. Также можно проверить через угол D: D = 72°, тогда B = 180° − D = 108°.

4. Как правильно решать по шагам (кратко)

• Определить дугу, на которую опирается угол B: ADC = AD + CD.
• Посчитать ADC = 145° + 71° = 216°.
• Применить вписанный угол: B = 216° / 2 = 108°.
• Для проверки можно воспользоваться свойством противоположных углов: B = 180° − D, где D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°, так что B = 108°.

Хочешь, я сделаю ещё одну короткую аналогию или задача-проверку по аналогичному принципу? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.