Задача сколь раз можно вычасть 3 из 300

Задача: сколько раз можно вычесть 3 из 300.

Доказательство пошагово:

• Пусть после n вычитаний остаётся число 300 − 3n.
• Чтобы не выйти за пределы неотрицательных чисел (до достижения нуля), требуется 300 − 3n ≥ 0.
• Решаем неравенство: 300 − 3n ≥ 0 → 3n ≤ 300 → n ≤ 100.
• Следовательно, максимальное количество вычитаний равно 100.

Проверка:

• 3 × 100 = 300, 300 − 300 = 0, то есть после 100 вычитаний получаем 0.

Ответ: 100 раз.

Примечание: если допустить выход за ноль (становится отрицательным), можно выполнить ещё одну вычитание и получить -3, то есть 101 раз. Но стандартная формулировка задачи обычно предполагает равенство нулю, и ответ будет 100.