Математика · 4 класс Задача №3462300
А
А
девочки Надя Маша и Люба жувут на одной улице дома нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы а дом Маши на противоположной если идти от нади до дома любы и потом до дома…
Запрос пользователя
Девочки Надя Маша и Люба жувут на одной улице дома нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы а дом Маши на противоположной если идти от нади до дома любы и потом до дома Маши приейдётся пройти 130метров от дома любы до дома Маши и от него до дома нади надо пройти 150м от дома Маши до дома нади и от него до дома любы надо пройти 160м на каком расстоянии друг от друга расположены дома девочек
Задача по математике (уровень 4 класса). Решаем пошагово.
- Обозначим стороны треугольника домов
- N — Nadya (Надя)
- L — Lyuba (Люба)
- M — Masha (Маша)
Обозначим расстояния между домами:
- a = NL (Надя и Люба)
- b = LM (Люба и Маша)
- c = MN (Маша и Nadya)
- Запишем данные условия как уравнения По условию даны суммы двух сторон для трёх маршрутов:
- b + c = 130 (Люба — Маша — Nadya)
- c + a = 150 (Маша — Nadya — Люба)
- a + b = 160 (Надя — Люба — Маша)
- Решим систему Из a + b = 160 получаем b = 160 − a. Из c + a = 150 получаем c = 150 − a. Подставим в b + c = 130: (160 − a) + (150 − a) = 130 310 − 2a = 130 2a = 180 a = 90
Тогда: b = 160 − a = 160 − 90 = 70 c = 150 − a = 150 − 90 = 60
- Ответ
- Расстояние между Nadya и Lyuba: a = 90 метров
- Расстояние между Lyuba и Masha: b = 70 метров
- Расстояние между Masha и Nadya: c = 60 метров
Проверка:
- b + c = 70 + 60 = 130 ✓
- c + a = 60 + 90 = 150 ✓
- a + b = 90 + 70 = 160 ✓
Итак, дома стоят на расстояниях: Nadya-Lyuba — 90 м, Lyuba-Masha — 70 м, Masha-Nadya — 60 м.
